Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Đặt AH = x, BC = 2a (a là hằng số). Chứng tỏ AH^3 = BC.BE.CF = BC.HE.AF

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Đặt AH = x, BC = 2a (a là hằng số).
a) Chứng tỏ AH^3 = BC.BE.CF = BC.HE.AF
b) Tính AEF theo a và x. Tính x để diện tích AEF đạt giá trị lớn nhất.