Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:

giúp mik vs aaa
----- Nội dung ảnh -----
Cho \( a, b, c \) là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:

\[
\frac{a+b}{bc+a^2} + \frac{b+c}{ac+b^2} + \frac{c+a}{ab+c^2} \leq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}.
\]