Cho biểu thức:

----- Nội dung ảnh -----
Bài 93: Cho biểu thức: \( M = \frac{a+1}{\sqrt{a}} + \frac{\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}} + \frac{a^2-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}} \) với \( a > 0, a \neq 1 \).

a) Chứng minh rằng \( M > 4 \).

b) Với những giá trị nào của \( a \) thì biểu thức \( N = \frac{6}{M} \) nhận giá trị nguyên?