Bài VIII-2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm cố định nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF cân. c) Tìm vị trí của điểm E trên đường tròn (O) để diện tích tam giác ADF lớn nhất