Cho tam giác MNP vuông tại N có NP = \(\frac{1}{2}\) MP. Vẽ đường tròn (P) tiếp xúc với MN tại N. Qua N vẽ tia Nx vuông góc với MP cắt đường tròn (P) tại điểm thứ hai Q (Q ≠ N). a) Chứng minh MQ là tiếp tuyến của đường tròn (P). b) Gọi H là chân đường vuông góc vẽ từ Q đến đường kính ND của đường tròn (P), I là giao điểm của MD và QH. Chứng minh rằng HI = IQ