Chứng minh đàn thức lượng giác: a) \[ \sin ( \alpha + \beta ) \sin ( \alpha - \beta ) = \sin^2 \alpha - \sin^2 \beta \] b) \[ \cos^4 \alpha - \cos^4 \left( \alpha - \frac{\pi}{2} \right) = \cos 2\alpha. \]