----- Nội dung ảnh ----- Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \( (S) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0 \) và điểm \( A(5; 3; 9) \). Một đường thẳng \( d \) thay đổi đi qua \( A \) và tiếp xúc với mặt cầu \( (S) \) tại điểm \( M \). Gọi \( M \) luôn thuộc một đường tròn cố định \( (C) \). Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp \( O.MNP \) trong đó \( N, P \) là hai điểm nằm trên \( (C) \) sao cho tam giác \( MNP \) đều.
