Đề bài: Cho dãy số \( I_n = \int_0^1 \frac{x^n}{x^2+1} \, dx \). Tính giới hạn \( L = \lim_{n \to \infty} n \cdot I_n \)

Đề bài: Cho dãy số \( I_n = \int_0^1 \frac{x^n}{x^2+1} \, dx \). Tính giới hạn \( L = \lim_{n \to \infty} n \cdot I_n \).