Với các số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+c=1, chứng minh

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Với các số thực dương \( a,b,c \) thoả mãn \( a+b+c=1 \), chứng minh

\[
\frac{a}{\sqrt{b+c}} + \frac{b}{\sqrt{c+a}} + \frac{c}{\sqrt{a+b}} \geq \frac{3}{\sqrt{2}}.
\]