Bài 3. Cho tứ giác nội tiếp có tam giác ABC là tam giác nhọn. Vẽ các đường cao AM và CN của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của AM và CN. a) Chứng minh \( \angle ABC = \angle CHM \). b) Chứng minh \( \angle ADC = \angle AHC \). c) Chứng minh \( \angle MAC = \angle MNC \). d) Chứng minh \( \angle MAC + 90^\circ = \angle ANM \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho tứ giác nội tiếp có tam giác ABC là tam giác nhọn. Vẽ các đường cao AM và CN của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của AM và CN.

a) Chứng minh \( \angle ABC = \angle CHM \).

b) Chứng minh \( \angle ADC = \angle AHC \).

c) Chứng minh \( \angle MAC = \angle MNC \).

d) Chứng minh \( \angle MAC + 90^\circ = \angle ANM \).