1. Trong một tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp. Qua I kẻ vuông góc với AI, cắt AB tại M, N. Gọi AI cắt (O) tại P. a) Chứng minh: ∆MIB ~ ∆NCI. b) Gọi (BIM) cắt (CIN) tại K. Chứng minh K thuộc (O). c) Chứng minh: ∠IKP = 90°. d) Chứng minh: (KMN) tiếp xúc (O) và AB, AC.