Giải giúp mình bài này với vẽ cả hình nữa bài 20 ----- Nội dung ảnh ----- Bài 16: Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC và trung tuyến AM. a) Chứng minh AM = \(\frac{1}{2}\) BC. b) Chứng minh MC = AMC là hình vẽ. c) Gọi I là trung điểm của MC và D là điểm trên NI sao cho IN = ID. Chứng minh hai điểm A, M, D thẳng hàng. d) ∆ABC cần thỏa điều kiện géc góc D là trục của ABND.
Bài 17: Cho hình bình hành ABCD có BAD = 600 và AD = 2AB. Gọi N là trung điểm của BC, sao cho BN = ND. a) Chứng minh MCDN là hình thoi. b) Chứng minh ABMD là hình thang cân và AM = BD. c) DM kéo dài cắt tại K. Chứng minh AM, DB, KN đồng quy. d) ∆ABCD nhận cột AC. Gọi N là trung điểm D trên tia BN sao cho BN = ND.
Bài 18: Chứng minh ABCD là hình bình hành. b) Kẻ AP ⊥ BC, CQ ⊥ AD. Chứng minh P, N, Q thẳng hàng. c) ABCD còn có thể được biết thuộc cạnh ABCD là hình vuông.
Bài 19: Cho ∆ABC đều, M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, E, F lần lượt là chân vuông góc hạ từ A đến BC, AC. a) Chứng minh M cách đều ba điểm D, F, E. b) Tính số độ DIE. c) Chứng minh DEIF là hình thoi.
Bài 20: Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E. a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật. b) Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của IM. c) Từ giác AMBI là hình gì? d) Tìm điều kiện của ∆ABC để từ giác AMBI là hình vuông. e) Vẽ đường cao AH của ∆ABC, kẻ HP ⊥ AB, HQ ⊥ AC. Chứng minh PQ ⊥ AM.
