Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB; ME vuông góc AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB; ME vuông góc AC. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi I là điểm đối xứng M qua D. Tứ giác AMBI là hình gì? c) Tìm đk của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông d) Vẽ AH vuông góc BC, kẻ HP vuông góc AB, HQ vuông góc AC. Chứng minh PQ vuông góc AM.