Cho phương trình \( x^2 - (m+5)x + 2m + 6 = 0 \) với m là tham số. a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) thỏa mãn \( x_1^2 + x_2^2 = 35, \)