Bài 5: Cho phương trình: \( x^2 - 2(m+1)x + m - 1 = 0 \) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \( m \). b) Tìm các giá trị \( m \) để phương trình có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) mà \( x_1^2 + x_2^2 = 16 \). c) Tìm các giá trị của \( m \) để phương trình có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) mà \( x_2 = 3x_1 \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Cho phương trình: \( x^2 - 2(m+1)x + m - 1 = 0 \)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \( m \).

b) Tìm các giá trị \( m \) để phương trình có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) mà \( x_1^2 + x_2^2 = 16 \).

c) Tìm các giá trị của \( m \) để phương trình có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) mà \( x_2 = 3x_1 \).