Bài 4. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) có \( AB < AC \). Kẻ đường cao \( AH \) của tam giác \( ABC \). Trên tia đối của tia \( BA \) lấy điểm \( D \) sao cho \( B \) là trung điểm của đoạn \( AD \). Gọi giao điểm của hai đường thẳng \( AH \) và \( CD \) là \( I \). Từ điểm \( I \) kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \( CD \), cắt đường thẳng \( AD \) tại điểm \( K \). Chứng minh: a) Tứ giác \( AKIC \) là tứ giác nội tiếp; b) \( BA^2 = BH \cdot BC \) và \( \widehat{BDH} = \widehat{BCD} \); c) \( KH \) vuông góc với \( HD \)

GIÚP MIK GẤP BÀI NÀY VỚI Ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) có \( AB < AC \). Kẻ đường cao \( AH \) của tam giác \( ABC \). Trên tia đối của tia \( BA \) lấy điểm \( D \) sao cho \( B \) là trung điểm của đoạn \( AD \). Gọi giao điểm của hai đường thẳng \( AH \) và \( CD \) là \( I \). Từ điểm \( I \) kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \( CD \), cắt đường thẳng \( AD \) tại điểm \( K \). Chứng minh:
a) Tứ giác \( AKIC \) là tứ giác nội tiếp;
b) \( BA^2 = BH \cdot BC \) và \( \widehat{BDH} = \widehat{BCD} \);
c) \( KH \) vuông góc với \( HD \).