Xét dãy vô hạn các số nguyên tố \( p_1, p_2, \ldots \), trong đó \( p_1 = 3 \) và \( p_{n+1} \) là ước nguyên tố lớn nhất của số \( p_1p_2\cdots p_n + 1 \) với mọi \( n \) nguyên dương. Chứng minh rằng \( p_n \neq 5 \) và \( p_n \neq 11 \) với mọi \( n \) nguyên dương

 Xét dãy vô hạn các số nguyên tố \( p_1, p_2, \ldots \), trong đó \( p_1 = 3 \) và \( p_{n+1} \) là ước nguyên tố lớn nhất của số \( p_1p_2\cdots p_n + 1 \) với mọi \( n \) nguyên dương. Chứng minh rằng \( p_n \neq 5 \) và \( p_n \neq 11 \) với mọi \( n \) nguyên dương.