Bài 1. a) Cho \( a; b; c \) là các số thực thỏa mãn \( a + b + c = 0 \) và \( a^2 = 2(a + c + 2)(a + b - 2) \). Chứng minh rằng \( a^{2026} + b^{2026} + c^{2026} = 2^{2027} \). b) Cho các số \( x; y; z \) khác 0, đôi một khác nhau và thỏa mãn \( x^2 - xy = y^2 - yz = z^2 - zx \). Tính giá trị biểu thức \( T = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1.
a) Cho \( a; b; c \) là các số thực thỏa mãn \( a + b + c = 0 \) và \( a^2 = 2(a + c + 2)(a + b - 2) \). Chứng minh rằng \( a^{2026} + b^{2026} + c^{2026} = 2^{2027} \).
b) Cho các số \( x; y; z \) khác 0, đôi một khác nhau và thỏa mãn \( x^2 - xy = y^2 - yz = z^2 - zx \). Tính giá trị biểu thức \( T = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \).