Cho đường tròn \( O \). Lấy điểm \( A \) bất kỳ nằm ngoài đường tròn \( O \), đường thẳng \( AO \) cắt đường tròn \( O \) tại \( B, C \) \( (AB < AC) \). Qua \( A \) kẻ đường thẳng không đi qua \( O \) cắt đường tròn \( O \) tại \( D, E \) \( (AD < AE) \). Đường thẳng vuông góc với \( AB \) tại \( A \) cắt đường thẳng \( CE \) tại \( F \). a) Chứng minh tứ giác \( ABEF \) là tứ giác nội tiếp; b) Gọi \( M \) là giao điểm thứ hai của \( FB \) với đường tròn \( O \). Chứng minh \( AFM = BMD \) và \( DM \) vuông góc với \( AC \); c) Chứng minh \( CE \cdot CF + AD \cdot AE = AC^2 \)