----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 (GHK2-2025 - (25-đ)). Cho ΔABC nằm trong mặt phẳng (O, R). Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh A, E, D, B nằm thuộc một đường tròn.
b) Kể đường kính AK của (O). Chứng minh rằng ADB = AHC và AAB.C = 2AD.R.
Bài 2 (GHK2-2025 - (25-đ) cho một đường tròn (O), đường kính AB. Trên mặt đường tròn (O) lấy điểm C (khác A và B).
1. Trên cùng CB của mặt đường tròn (O) lấy điểm D (D nằm C và B). Kẻ AB tại H; CK ⊥ AD tại K. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AD và CH.
a) Chứng minh 4 điểm A, J, K, C cũng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh $CH = \frac{CB}{CA}$ và $AD = AH \cdot AB$.
