Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R). Điểm A di động trên (O;R) sao cho ∆ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ đường cao BK và CD cắt nhau tại H, kẻ đường kính AM. Hạ CE vuông góc với AM tại E. a) Chứng minh bốn điểm A, D, E,C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng ABH = DEA và DE.BC = DC.BM c) Kéo dài DE cắt BM tại F. Chứng minh rằng DF luôn đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R). Điểm A di động trên (O;R) sao cho ∆ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ đường cao BK và CD cắt nhau tại H, kẻ đường kính AM. Hạ CE vuông góc với AM tại E. a) Chứng minh bốn điểm A, D, E,C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng ABH = DEA và DE.BC = DC.BM c) Kéo dài DE cắt BM tại F. Chứng minh rằng DF luôn đi qua một điểm cố định.