Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn và AC. Lấy điểm E bốc thuộc mạch BC và điểm D thuộc đường tròn. Gọi I là trung điểm của đoạn EF

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn và AC. Lấy điểm E bốc thuộc mạch BC và điểm D thuộc đường tròn. Gọi I là trung điểm của đoạn EF.
a. Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh: AOC = BKC.
b. Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng do chúng mình BK/E.
c. Xác định vị trí điểm E trên cùng mặt phẳng có diện tích tam giác AKF lớn nhất.