gấp ạ, làm phần 1 và 2 là 10đ ----- Nội dung ảnh ----- 1) Cho nửa đường tròn \( (O, R) \), đường kính \( AB \) và điểm \( M \) là trung điểm của đoạn \( OA \). Đường thẳng qua \( M \) và vuông góc với \( AB \), cắt nửa đường tròn \( (O) \) tại điểm thứ hai \( D \).
a) Chứng minh bốn điểm \( B, D, I, M \) cùng thuộc một đường tròn.
b) Tia \( MC \) cắt \( BD \) tại \( K \). Chứng minh tam giác \( AMI \) đồng dạng với tam giác \( KMB \) và \( AD \cdot MK = \frac{3R^2}{4} \).
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác \( AIK \) luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm \( I \) thay đổi trên đoạn \( MC \).
