Tính giá trị của biểu thức:
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ:**
**Bài 1: (4,0 điểm)**
a) Tính giá trị của biểu thức:
\[ A = \sqrt{12-7^2} - \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{25}{(2024)^0}{2025}\right) \]
b) Cho \( B = \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} - \frac{1}{5} \). Tìm \( n \) biết \( 1 - 50B = \frac{1}{49} \).
**Bài 2: (4,0 điểm)**
a) Tìm \( x \) biết:
\[ |x - 1| = 4 \text{ và } x = (-3,2) \]
b) Chứng minh rằng:
\[ \frac{1}{10^1} + \frac{1}{10^2} + ... + \frac{1}{10^8} \]
**Bài 3: (4,0 điểm)**
a) Cho \( x \geq 0 \) và \( M = \sqrt{8 - 5x} \). Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( M \) nhận giá trị là số nguyên?
b) Tìm số tự nhiên \( x \), biết:
\[ 7(x - 2004)^2 = 23 - y^3 \]
**Bài 4: (2,0 điểm)**
Người ta xếp 8 viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương có thể tích 64 000 cm³. Hãy tính kích thước mới diện tích?
**Bài 5: (6,0 điểm)**
a) Cho góc nhọn \( AOB \). Vẽ tia \( OC \) sao cho tia \( OA \) nằm giữa hai tia \( OB \) và \( OC \). Vẽ tia \( OD \) sao cho tia \( OA \) nằm giữa hai tia \( OD \) và \( OB \). Gọi \( OM \) và \( ON \) lần lượt là các tia phân giác của các góc \( AOD \) và \( BOC \). Chứng minh rằng \( OM \perp ON \).
b) Cho hình vẽ, biết \( a/b \) và \( aAC = ABC = BDC = x \). Tìm \( x \).
**ĐỀ:**
**Bài 1: (4,0 điểm)**
a) Tính giá trị của biểu thức:
\[ A = \sqrt{12-7^2} - \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{25}{(2024)^0}{2025}\right) \]
b) Cho \( B = \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} - \frac{1}{5} \). Tìm \( n \) biết \( 1 - 50B = \frac{1}{49} \).
**Bài 2: (4,0 điểm)**
a) Tìm \( x \) biết:
\[ |x - 1| = 4 \text{ và } x = (-3,2) \]
b) Chứng minh rằng:
\[ \frac{1}{10^1} + \frac{1}{10^2} + ... + \frac{1}{10^8} \]
**Bài 3: (4,0 điểm)**
a) Cho \( x \geq 0 \) và \( M = \sqrt{8 - 5x} \). Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( M \) nhận giá trị là số nguyên?
b) Tìm số tự nhiên \( x \), biết:
\[ 7(x - 2004)^2 = 23 - y^3 \]
**Bài 4: (2,0 điểm)**
Người ta xếp 8 viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương có thể tích 64 000 cm³. Hãy tính kích thước mới diện tích?
**Bài 5: (6,0 điểm)**
a) Cho góc nhọn \( AOB \). Vẽ tia \( OC \) sao cho tia \( OA \) nằm giữa hai tia \( OB \) và \( OC \). Vẽ tia \( OD \) sao cho tia \( OA \) nằm giữa hai tia \( OD \) và \( OB \). Gọi \( OM \) và \( ON \) lần lượt là các tia phân giác của các góc \( AOD \) và \( BOC \). Chứng minh rằng \( OM \perp ON \).
b) Cho hình vẽ, biết \( a/b \) và \( aAC = ABC = BDC = x \). Tìm \( x \).