Câu 7. (6,0 điểm) Cho điểm A có định nằm ngoài (O;R). Kẻ tiếp tuyến AB với (O) và cắt tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Kẻ BH ⊥ AO tại H, BH cắt CD tại I. 1. Chứng minh: \( OH \cdot OA = R^2 \) và \( AH \cdot HC = OD \). 2. Chứng minh: \( \frac{AC}{AD} = \frac{IC}{ID} \). 3. Chứng minh khi cắt tuyến ACD thay đổi thì trọng tâm G của \(\Delta BCD\) luôn thuộc một đường tròn cố định

----- Nội dung ảnh -----
Câu 7. (6,0 điểm) Cho điểm A có định nằm ngoài (O;R). Kẻ tiếp tuyến AB với (O) và cắt tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Kẻ BH ⊥ AO tại H, BH cắt CD tại I.

1. Chứng minh: \( OH \cdot OA = R^2 \) và \( AH \cdot HC = OD \).

2. Chứng minh: \( \frac{AC}{AD} = \frac{IC}{ID} \).

3. Chứng minh khi cắt tuyến ACD thay đổi thì trọng tâm G của \(\Delta BCD\) luôn thuộc một đường tròn cố định.