Cho các số thực dương a,b,ca,b,ca,b,c thỏa mãn
a+b+c=3.a+b+c=3.a+b+c=3.
Chứng minh rằng
a2(b+c)2+b2(c+a)2+c2(a+b)2≥34,\frac{a^2}{(b+c)^2}+\frac{b^2}{(c+a)^2}+\frac{c^2}{(a+b)^2}\ge \frac{3}{4},(b+c)2a2+(c+a)2b2+(a+b)2c2≥43,
và xác định khi nào dấu “=” xảy ra.
(Chỉ dùng kiến thức lớp 11: bất đẳng thức cơ bản, biến đổi đại số.)
