Từ một tấm bìa mỏng hình lục giác đều \( ABCDEF \) cạnh 4 cm, bên trong có một lục giác đều nhỏ hơn. Các đường chéo \( AD, BE, CF \) cắt nhau tại \( O \), cách cạnh lục giác đều nhỏ tại \( M \) (như hình vẽ). Đặt \( OM = x \) (cm). Bạn khối cảt bớt 6 tam giác cạnh bằng nhau có cạnh đáy là cạnh lục giác đều ban đầu và đỉnh là đỉnh của lục giác đều nhỏ phía trong rồi gáp lên sao cho các đỉnh \( A, B, C, D, E, F \) từng nhau thành một khối chóp lục giác đều. a) Tam giác \( OAB \) đều có cạnh bằng 4 cm. b) Cạnh đáy của khối chóp lục giác đều bằng \( \frac{\sqrt{3}}{6} \) (cm). c) Đường cao của khối chóp lục giác đều bằng \( \sqrt{16 - 8x} \) (cm). d) Thể tích khối chóp lục giác đều có thể đạt được là \( \frac{256}{375} (cm^3) \)

----- Nội dung ảnh -----
Từ một tấm bìa mỏng hình lục giác đều \( ABCDEF \) cạnh 4 cm, bên trong có một lục giác đều nhỏ hơn. Các đường chéo \( AD, BE, CF \) cắt nhau tại \( O \), cách cạnh lục giác đều nhỏ tại \( M \) (như hình vẽ). Đặt \( OM = x \) (cm). Bạn khối cảt bớt 6 tam giác cạnh bằng nhau có cạnh đáy là cạnh lục giác đều ban đầu và đỉnh là đỉnh của lục giác đều nhỏ phía trong rồi gáp lên sao cho các đỉnh \( A, B, C, D, E, F \) từng nhau thành một khối chóp lục giác đều.

a) Tam giác \( OAB \) đều có cạnh bằng 4 cm.

b) Cạnh đáy của khối chóp lục giác đều bằng \( \frac{\sqrt{3}}{6} \) (cm).

c) Đường cao của khối chóp lục giác đều bằng \( \sqrt{16 - 8x} \) (cm).

d) Thể tích khối chóp lục giác đều có thể đạt được là \( \frac{256}{375} (cm^3) \).