2) Cho nửa đường tròn \( (O;R) \), đường kính \( AB \). Kẻ tiếp tuyến \( Ay \) cùng phía với nửa đường tròn có bù là \( AB \). Vẽ bán kính \( OC \) bắt kì (C khác A, khác B), kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn tại \( C \) cắt \( Ay \) ở \( E \). Qua điểm \( O \) kẻ đường thẳng vuông góc với dây \( CB \) tại \( N \) và tia \( ON \) cắt đường thẳng \( EC \) tại \( I \). a) Chứng minh 4 điểm \( E, A, O, C \) cùng thuộc một đường tròn và \( IB \) là tiếp tuyến của \( (O) \). b) Gọi \( M \) là giao điểm của \( OE \) và \( AC \). Chứng minh từ giác \( CMON \) là hình chữ nhật và \( OM.OE = BI.AE \). c) Kẻ \( CK \perp AB \) tại \( K \). Chứng minh \( CK, BE, AI, MN \) cùng đi qua một điểm