Đề bài: Cho hàm số \( f(x) = \sin x \). Chứng minh rằng đạo hàm cấp n của hàm số là \( f^{(n)}(x) = \sin\left(x + \frac{n\pi}{2}\right) \)

----- Nội dung ảnh -----
Đề bài: Cho hàm số \( f(x) = \sin x \). Chứng minh rằng đạo hàm cấp n của hàm số là \( f^{(n)}(x) = \sin\left(x + \frac{n\pi}{2}\right) \).