Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) và ngoài tiếp đường tròn (I). Các tiếp điểm của đường tròn (I) với BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi M, T lần lượt là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) và AI, đường tròn ngoài tiếp tam giác AEF. a) Chứng minh ba điểm M, D, T thẳng hàng. b) Gọi Q là giao điểm của đoạn AB và đường tròn ngoài tiếp tam giác BTD, K là giao điểm của QD và EF. Chứng minh 4 điểm F, T, Q, K cùng thuộc 1 đường tròn và 3 điểm T, K, I thẳng hàng. c) Gọi N là giao điểm của đoạn BC và đường tròn ngoài tiếp tam giác TIM. Chứng minh 3 điểm O, N, M thẳng hàng và NH đi qua trung điểm của đoạn AK. SHINE YOUR WAY