Cho nửa đường tròn \( (O) \), đường kính \( AB \). Trên nửa đường tròn \( (O) \) lấy điểm \( C \) (khác \( A \) và \( B \)). Trên cung \( CB \) của nửa đường tròn \( (O) \) lấy điểm \( D \) (khác \( C \) và \( B \)). Kẻ \( CH \perp AB \) tại \( H \); \( CK \perp AD \) tại \( K \). Gọi \( I \) là giao điểm của hai đoạn thẳng \( AD \) và \( CH \). a) Chứng minh \( AHKC \) là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh \( KCH = DCB \) và \( AID = AHAB \). c) Tia \( CK \) cắt đoạn thẳng \( HD \) tại điểm \( P \). Chứng minh rằng \( IP/IC \).
