Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên nửa đường tròn (O). Gọi K là hình chiếu của (O) trên dây cung BC (K thuộc BC). Qua B dựng tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) cắt OK tại D. Kẻ CH⊥AB tại H a) Chứng minh: bốn điểm O, H, C, K đường tròn (O). b) Chứng minh: CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). c) Gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) cắt BI tại E. Chứng minh: ba điểm E, C, D thẳng hàng