**Bài 1.** Cho tam giác ABC, D thuộc cạnh AC sao cho \( \angle ABD = \hat{C} \). Chứng minh \( \triangle ABC \sim \triangle ADB \).
**Bài 2.** Cho tam giác ABC, kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của DA lấy điểm F sao cho \( FBD = BAD \). Chứng minh \( \angle ABF \sim \angle ADC \).
**Bài 3.** Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh a) \( AB^2 = BH \cdot BC; \) b) \( AH^2 = HB \cdot HC. \)
**Bài 4.** Cho tam giác ABC có \( \hat{C} \). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \( BAD = \hat{C} \). Biết \( AB = 5 \) cm, \( BC = 10 \) cm. Tính độ dài các đoạn thẳng \( DB, DC \).
