Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn; hai đường cao BE và CF cắt nhau ở H. a) Chứng minh ΔAEB đồng dạng với ΔAFC b) Chứng minh HE.HB = HC.HF c) Tia AH cắt cạnh BC tại D; từ D kề DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và DN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh \(\frac{AF}{AM} = \frac{AH}{AD}\) và EF song song với NM d) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh \(FA.FB = FI^2 - EI^2\)

Mn giúp em trình bày bài này với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn; hai đường cao BE và CF cắt nhau ở H.

a) Chứng minh ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b) Chứng minh HE.HB = HC.HF
c) Tia AH cắt cạnh BC tại D; từ D kề DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và DN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh \(\frac{AF}{AM} = \frac{AH}{AD}\) và EF song song với NM
d) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh \(FA.FB = FI^2 - EI^2\)