Cho nửa đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\). Gọi \(M\) là điểm thuộc nửa đường tròn \((M^1 A; M^1 B)\), tiếp tuyến tại \(M\) cắt tiếp tuyến tại \(A, B\) lần lượt ở \(C, D\). a) Chứng minh tứ giác \(ACMO\) nội tiếp và \(\angle CAM = \angle ODM\) b) Gọi \(E\) là giao điểm của \(AM\) và \(BD\); \(F\) là giao điểm của \(BM\) và \(AC\). Chứng minh \(D\) là trung điểm của \(BE\) và ba đường thẳng \(AB, CD, EF\) đồng quy