Bài 2: Cho hàm số \( y = -x^2 \) và đường thẳng \( d: y = kx + k - 2 \) a) Chứng minh với mọi giá trị của \( k \), \( d \) luôn cắt \( (P) \) tại hai điểm phân biệt \( A, B \). b) Tìm các giá trị của \( k \) để \( A, B \) nằm về hai phía của trục tung. c) Gọi \( A(x_1, y_1), B(x_2, y_2) \). Tìm giá trị của \( k \) để \( S = x_1 + y_1 + x_2 + y_2 \) đạt giá trị lớn nhất

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2: Cho hàm số \( y = -x^2 \) và đường thẳng \( d: y = kx + k - 2 \)

a) Chứng minh với mọi giá trị của \( k \), \( d \) luôn cắt \( (P) \) tại hai điểm phân biệt \( A, B \).

b) Tìm các giá trị của \( k \) để \( A, B \) nằm về hai phía của trục tung.

c) Gọi \( A(x_1, y_1), B(x_2, y_2) \). Tìm giá trị của \( k \) để \( S = x_1 + y_1 + x_2 + y_2 \) đạt giá trị lớn nhất.