Bài 10: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Kẻ phân giác trong \( AD \) của \( BAC \) (với \( D \in BC \)). Biết \( DB = 15cm, DC = 20cm \). Tính độ dài các đoạn thẳng \( AB, AC \). Bài 11: Cho tam giác \( ABC \) có các đường phân giác \( AD, BE, CF \). a) Chứng minh \( \frac{DB}{EC} = \frac{FA}{FB} \). b) Khi tam giác \( ABC \) cân tại \( A \), chứng minh \( EF \) song song với \( BC \). c) Biết \( \frac{AB}{AC} = \frac{2}{3} \), tính tỷ số diện tích của hai tam giác \( ABD \) và \( ACD \).
