----- Nội dung ảnh ----- 2) [701418]: Cho đường tròn \( O \) và \( K \in (O) \) sao cho \( OK \perp AB \). Trên cung \( KB \) lấy một điểm \( M \) (điểm \( M \) khác \( K \) và \( B \). Trên tia \( AM \) lấy điểm \( N \) sao cho \( AN = BM \). Kẻ đoạn thẳng \( BP \parallel KM \). Gọi \( Q \) là giao điểm của các đường thẳng \( AP \) và \( BM \), \( E \) là giao điểm của \( BP \) và \( AM \).
a) Chứng minh các điểm \( P, Q, M, E \) cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh \( \triangle AKN = \triangle BKM \) và \( AM.BE = AN.AQ \). c) Gọi \( R, S \) lần lượt là giao điểm thứ hai của \( QA, QB \) với đường tròn ngoại tiếp tam giác \( OMP \). Tứ giác \( RQSO \) là hình gì? Vì sao?
