Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I. Chứng minh rằng: 2KI.AC = BC² c) Gọi E là giao điểm của đường thẳng d và AC; F là giao điểm của CK và AH. Chứng minh K là trung điểm của BE và F là trung điểm của AH