Gọi a là nghiệm của đa thức \( P(x) = x^2 - px + 1 \), p là số nguyên tố. Chứng minh rằng \( a + \sqrt{p} \) là số vô tỷ. SHINE YOUR WAY

----- Nội dung ảnh -----
Gọi a là nghiệm của đa thức \( P(x) = x^2 - px + 1 \), p là số nguyên tố. Chứng minh rằng \( a + \sqrt{p} \) là số vô tỷ.