----- Nội dung ảnh ----- Bài 10. Cho \( \triangle ABC \) cố định, đường phân giác \( AI \) (I \( \in BC \)). Trên đoạn thẳng \( IC \) lấy điểm \( H \). Từ \( H \) kẻ đường thẳng song song với \( AI \), cắt \( AB \) kéo dài tại \( E \) và cắt \( AC \) tại \( F \). Chứng minh:
a) Đường trung trực của \( EF \) luôn đi qua đỉnh \( A \) của tam giác \( ABC \);
b) Khi \( H \) di động trên đoạn thẳng \( IC \) thì đường trung trực của đoạn thẳng \( EF \) luôn cố định.
