Đề bài:
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC$, đường cao $AH$. Kẻ $HD$ vuông góc với $AB$ tại $D$, $HE$ vuông góc với $AC$ tại $E$.
a) Tứ giác $ADHE$ là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích của tứ giác $ADHE$ nếu cho biết $AD = 4$ cm và $AH = 5$ cm.
c) Lấy hai điểm $I$ và $K$ sao cho $D$ là trung điểm của $BI$ và $D$ cũng là trung điểm của $HK$. Chứng minh rằng:
