Cho tam giác \(ABC\) nhọn có \(AB < AC\). Gọi \(H\) là trực tâm và \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Đường thẳng đi qua \(H\), song song với \(AO\) theo thứ tự cái đường thẳng \(AB, AC\) tại \(D, E\). Gọi \(K\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ADE\). a. Chứng minh \(HD.HE = 4OM^2\) b. Chứng minh \(K, H, M\) thẳng hàng

----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác \(ABC\) nhọn có \(AB < AC\). Gọi \(H\) là trực tâm và \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Đường thẳng đi qua \(H\), song song với \(AO\) theo thứ tự cái đường thẳng \(AB, AC\) tại \(D, E\). Gọi \(K\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ADE\).

a. Chứng minh \(HD.HE = 4OM^2\)

b. Chứng minh \(K, H, M\) thẳng hàng.