Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM > 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB, C là giao điểm của đường thẳng AE với đường tròn (O) (C khác A), D là giao điểm của tia MC với đường tròn (O) (khác C). a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh ∠EBC = ∠EAB và MB² = 4EC.EA. c) Kẻ đường kính BI của đường tròn (O). Đường thẳng MI và đường thẳng AD cắt nhau tại K. Chứng minh ∆ABD cân tại B và KD = 3KA.
