1. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng BE tại F.
a) Tính số đo FMN.
b) Gọi K, L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AC, AD, BC. Chứng minh rằng ba điểm K, L, R thẳng hàng.
c) Tia phân giác của BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng di qua C và vuông góc với đường thẳng AI tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. Chứng minh đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
