Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AD và đường kính AP. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C đến AP. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác APC và DE vuông góc với AC. c) Chứng minh: MD = ME = MF.
