2) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, BC = 2a (a > 0 cho trước) và ∠BAC = 60°. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC tại F và E. BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Xác định tâm I đường tròn ngoài tiếp tứ giác. b) Chứng minh BF·BA = BD·BC. Tính BF·BA + CE·CA theo a. c) Chứng minh IE, IF là tiếp tuyến với đường tròn (O)

----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, BC = 2a (a > 0 cho trước) và ∠BAC = 60°. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC tại F và E. BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Xác định tâm I đường tròn ngoài tiếp tứ giác.
b) Chứng minh BF·BA = BD·BC. Tính BF·BA + CE·CA theo a.
c) Chứng minh IE, IF là tiếp tuyến với đường tròn (O).