Bài 14: Cho (O;R) có đường kính AB. Lấy theo thứ tự A, C, D, B trên (O) sao cho CD = R√2. AC cắt BD tại E, AD cắt BC tại H. I là điểm chính giữa của cung AB có chứa C. 1. Chứng minh: ∠AEB = 45° và I là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔAEB. 2. EH cắt AB tại F. Chứng minh: AI ⊥ CF. 3. Gọi M là trung điểm của EB. Ai cắt EB tại P. AD cắt CF tại Q. Chứng minh: PQ // MH

----- Nội dung ảnh -----
Bài 14: Cho (O;R) có đường kính AB. Lấy theo thứ tự A, C, D, B trên (O) sao cho CD = R√2. AC cắt BD tại E, AD cắt BC tại H. I là điểm chính giữa của cung AB có chứa C.
1. Chứng minh: ∠AEB = 45° và I là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔAEB.
2. EH cắt AB tại F. Chứng minh: AI ⊥ CF.
3. Gọi M là trung điểm của EB. Ai cắt EB tại P.  AD cắt CF tại Q. Chứng minh: PQ // MH