Cho đa thức \( P(x) = x^2 + mx + n \) (m, n ∈ ℤ). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để \( P(k) = P(2025) \cdot P(2026) \)

----- Nội dung ảnh -----
Cho đa thức \( P(x) = x^2 + mx + n \) (m, n ∈ ℤ). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để \( P(k) = P(2025) \cdot P(2026) \).