7. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD (D ∈ BC). Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC (E ∈ AB, F ∈ AC). Chứng minh rằng: a) AEDF là hình chữ nhật; b) \(\frac{AE}{AB} = \frac{CD}{BC}\). c) Hỏi khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng \(\frac{AE}{AB} + \frac{AF}{AC}\) có thay đổi không? Vì sao?

----- Nội dung ảnh -----
7. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD (D ∈ BC). Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC (E ∈ AB, F ∈ AC). Chứng minh rằng:
a) AEDF là hình chữ nhật;
b) \(\frac{AE}{AB} = \frac{CD}{BC}\).
c) Hỏi khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng \(\frac{AE}{AB} + \frac{AF}{AC}\) có thay đổi không? Vì sao?